Nedávno jsem konečně přečetl Anthropic Bias od Nicka Bostroma. Tento příspěvek je přehled toho, co jsem si z knihy odnesl a soubor postřehů, které mne na ni napadly, nebo jsem je zhodnotil jako tématu blízké, nebo je přidávám pro vysvětlení kontextu.
Co jsou ale antropické efekty přesněji? Jednoduše řečeno jde o zahrnutí role pozorovatele do úvah o tom, jak interpretovat naše pozorování. V mnoha případech, které bych označil jako „krotké“, asi nebude sporu o tom jak to správně udělat a že je tato oprava správná. Jedním takovým efektem je tzv. antropický stín. Představme si, že by se vesmírem šířila rychlostí světla oblast, ve které se vakuum a všechny částice rozpadnou na horké plazma. (Model rozpadu falešného vakua). Jelikož se bublina šíří rychlostí světla, neuvidíme ji, než nás zničí. Antropický stín je v tomto případě tvrzení, že jelikož v rozpadlém vakuu žádní pozorovatelé být nemohou, nemohli bychom takovou teorii falzifikovat. I kdyby 99% našeho vesmíru už bylo vyplněno rozpadlým vakuem, ničeho bychom si nevšimli.
Jiný a možná lépe uchopitelný příklad antropického stínu můžeme ilustrovat na odhadech pravděpodobnosti vypuknutí jaderné války. Pokud jste forecaster na predikčním trhu a snažíte se odhadnout, jaká je pravděpodobnost vypuknutí jaderné války v příštím roce, mohli byste udělat zhruba tuto úvahu: Jaderné zbraně má lidstvo od roku 1945 a zhruba od roku 1955 jich má dost na to, aby efektivně zničilo civilizaci. V roce 2025 tedy máme za sebou 70 let, kdy jsme se úspěšně nezničili a podle Laplaceova pravidla bychom tedy mohli usoudit, že následující rok bude pravděpodobnost nejvýše 1-(1+1/70)^-1 = 1.4%. (Pokud vás toto číslo znervózňuje, tak vězte, že skutečné odhady, které zahrnují i jiné věci než jen časovou řadu, např. geopolitickou situaci, jsou víc jak 4x menší.) Jak to souvisí s antropickým stínem? Co kdybych byl v pozici mladého pozorovatele, kterému je 20 let. Pokud by před jeho narozením byl svět zničený jadernou válkou, velmi pravděpodobně by se nemohl narodit a nad touto otázkou přemýšlet. Pokud jsme předtím v odhadu pravděpodobnosti použili čas 70 let, tento mladý pozorovatel by tedy měl použít nejvýše 20. Jeho odhad pravděpodobnosti, s jakou se lidstvo jaderně zničí by tedy měl být spíše 1-(1+1/20)^-1 = 4.8%, což vypadá jako poměrně významný rozdíl. (Toto je ve skutečnosti jenom hrubý odhad pro ilustraci, správný výsledek bychom měli přepočítat použitím Bayesovy věty a zabývat se nuancemi jako jestli bych měl odečítat jenom roky před narozením pozorovatele nebo i něco z let za jeho života, nebo jestli katastrofa zabrání pozorování stoprocentně, nebo jenom s nějakou pravděpodobností. Ačkoliv tyto detaily nejsou dobře definované a nechávají dost prostoru pro interpretaci, myslím si, že příklad dobře ilustruje, že antropické efekty mají jasný vliv na odhad).
Extrémní aplikací antropického stínu je potom tzv. kvantová sebevražda / kvantová nesmrtelnost. To je argument, že pokud platí mnohasvětová interpretace kvantové mechaniky, (z antropických důvodů) nikdy nemůžeme zažít vlastní smrt a tedy ze svého subjektivního pohledu budeme žít věčně. (Vždy se najde nějaká verze světa, kdy jsme, byť velkou náhodou, ještě nezemřeli.) Nikomu bych ale takový experiment nedoporučil.
SSA / SSI
Pokud jsem předchozí aplikace označil za krotké a neproblematické, nyní se dostáváme k těm obtížnějším. Bostrom v knize formalizuje antropické úvahy a dává jim konkrétní matematickou podobu a návod, jak s nimi zacházet. Konkrétně říká toto:
Self-Sampling Assumption (SSA) - Měl bych uvažovat tak, jako bych byl typickým představitelem své referenční třídy v daném vesmíru.
Self-Indication Assumption (SIA) - Měl bych uvažovat, jako bych byl typickým představitelem své referenční třídy ve všech myslitelných vesmírech.
(Oba ještě existují ve variacích, kdy počítáme pozorovatel-momenty a ne pozorovatele. Tj. pozorovatel žijící desetkrát déle má desetkrát větší váhu.)
V čem se liší? Pokud bych uvažoval různé hypotézy o tom, jak může svět vypadat, SSA mi říká, abych nezohledňoval antropické efekty v apriorním odhadu pravděpodobností těchto hypotéz. O dané hypotéze bych měl začít pochybovat teprve tehdy, pokud si všimnu, že je moje místo ve světě v rámci této hypotézy nějak privilegované. Pokud bych například měl dva možné světy: v jednom je 99 červených a jeden zelený pokoj a v druhé 990 zelených pokojů a 10 červených, než se rozsvítí světla a já zjistím, v pokoji jaké barvy se nacházím, je každá z těchto teorií stejně pravděpodobná. Pokud se rozsvítí světla a já zjistím že jsem v červeném pokoji, u prvního světa je to velmi typické umístění s likelihood 0.99, zatímco u toho druhého je to velmi netypické umístění s likelihood 0.01. První hypotéza by tedy měla být stokrát pravděpodobnější než druhá.
To se ve skutečnosti v astronomii běžně používá, např. pro rozřešení tzv. paradoxu červené oblohy, tedy otázky, proč se nenacházíme na planetě obíhající červeného trpaslíka, když jsou tyto hvězdy mnohokrát četnější než hvězdy typu našeho slunce, a navíc žijí mnohem déle. (Závěr, který z toho pak autor dělá je, že planety kolem červených trpaslíků se slušnou mírou jistoty nejsou příliš obyvatelné).
Jenže pokud SSA vezmeme do důsledků, vede k velmi znepokojivým paradoxům. Zvažme dvě hypotézy: V první se v budoucnosti narodí ještě několik desítek, možná set miliard lidí a pak lidstvo vyhyne nebo se přemění k nepoznání. V druhé budoucnosti bude lidstvo úspěšně kolonizovat vesmír a budou žít ještě miliony miliard lidí. Pokud si nyní seřadíme lidi od prvního k poslednímu, zjistíme, že v první předpovědi budoucnosti jsme relativně typičtí lidé a teorie je proto neproblematická, zatímco v druhé teorii jsme se narodili velmi brzy, a to tak brzy, že je to náhoda téměř jedna ku milionu. Podle SSA bychom tedy měli „šťastnou budoucnost lidstva“, kde je mnoho lidí, považovat za velice nepravděpodobnou, protože v takové budoucnosti by naše pozice v rané minulosti Země byla velmi podivně privilegovaná. To je známo jako Carterův paradox soudného dne.
Takový výsledek je velice podivný z několika důvodů: ten první nasnadě je, že jsme udělali poměrně velice silný závěr jen na základě informace „jsem člověk, co se narodil jako stomiliardtý“, aniž bych řekl cokoliv o tom, jak vypadá svět. Bostrom zkouší paradox řešit různými způsoby. Jedním jsou referenční třídy. Co znamená být člověk? Proč je seřazení od prvního k poslednímu ta zajímavá vlastnost, na kterou se dívat? Proč nepočítat naše předky ve formě primátů nebo starších zvířat? Máme počítat vzdálené potomky lidí, kteří nás už nemusí moc připomínat? Jsou dobré referenční třídy „každý sudý člověk“? A co „člověk který ví / neví o Carterově paradoxu“? Nebo mám počítat jen lidi, kteří „jsou přesně já“ a tedy v budoucnu nejspíš žádní takoví nejsou? Bostrom nedává definitivní odpověď a někdy jsou argumenty kolem referenčních tříd poměrně komplikované. Myšlenka, kterou jsem si k referenčním třídám odnesl je, že u „krotkých“ problémů, které zmiňuji na začátku, je řešení problému často velmi robustní k tomu, jaké referenční třídy volím. Naopak u problémů, kde se tvářím, že lidi losuji do světa, aby se narodili v nějakém pořadí jsou na referenční třídu citlivé docela dost.. a možná už to samotné je indikace, že řešení není dobré.
Jednou z odpovědí, kterou lidé často navrhují je říct, že protože je lidí v budoucnu daleko více, je taková teorie apriorně pravděpodobnější. Tady přichází na řadu SIA. Tento předpoklad zvýhodňuje teorie, které obsahují více pozorovatelů a tyto členy se v Carterově paradoxu přesně vyruší a paradox vysvětlí. Ale Bostrom upozorňuje, že to také není snadno přijatelné řešení. Pokud bychom totiž zvažovali dvě fyzikální teorie, kde jedna má mnoho pozorovatelů a druhá málo (řekněme téměř nekonečný vesmír vs. malý vesmír, mnohosvětová teorie vs. objektivní kolaps v kvantové mechanice, apod.), někdo by mohl snadno tvrdit, že vůbec nemusíme provádět žádné experimenty, protože teorie s velkým vesmírem jsou apriorně o mnoho řádů pravděpodobnější. Tomu Bostrom říká paradox domýšlivého filozofa.
Bostrom nakonec neříká, jestli je správně SSA nebo SIA, ale ukazuje, že oba vedou k problémům. Tím nechává hodně otevřených otázek, ale možná i to dělá tento problém nadále tak zajímavým.
Tady dnes skončím. Rád bych se k problému ještě vrátil a zkusil aplikovat SSA na konkrétní modely Tegmarkova matematického vesmíru, o čemž snad napíšu někdy příště.
