Praktická realizace červích děr je asi stejně pravděpodobná, jako makroskopická kvantová teleportace nebo stavba warpového pohonu ze Star Treku (ačkoliv „NASA už na tom pracuje“, čímž jistě nechce mást veřejnost a tvrdit, že případné změření efektu nejcitlivějším interferometrem je to samé, jako obalit kosmickou loď exotickou hmotou). Přesto jsou cool, pokud se třeba objeví v Nolanově Interstellaru a pro mne jsou velkou guilty pleasure (např. zde a zde). V tomto článku se krátce zamyslím nad zákony zachování v souvislosti s červími děrami.
Červí díra je teoretické řešení Einsteinových rovnic v teorii relativity, kdy hmota zakřiví prostor tak, že objekt spadnuvší dovnitř nepropadne horizontem událostí do černé díry, ale vynoří se v druhém ústí, které může být i velmi daleko. Červí díra je srovnatelně těžká s černou dírou o stejné velikosti, ale navíc potřebuje exotickou hmotu se zápornou klidovou hmotou.* Zajímavá otázka je, co se stane s hmotou a nábojem obou ústí, pokud něco projde skrz. Přestože je to klíčová otázka, kvůli komplikovanosti Einsteinových rovnic přesnou odpověď nikdo nezná.
Shodné potenciály
Dlouho jsem si myslel, že hmota a náboj jednoduše projdou skrz. Aby nešlo vyrábět energii tím, že např. jedno ústí posadím na dno Pacifiku a druhé na pevninu a budu donekonečna těžit z přetlaku mořské vody v horním ústí, musíme v tomto případě požadovat, aby potenciál na obou ústích byl stejný**. To vede k zajímavému jevu, kdy se ústí posazená v různých polohách potenciálu polarizují. Např. ústí na dně Pacifiku by vyrovnáním gravitačního potenciálu s horním ústím získalo (selfinterakcí s gravitačním polem Země) poměrně velkou zápornou hmotnost. Indukovaná hmotnost, která musí pro ústí (koule o poloměru 1 m) vyrovnat potenciál převýšení jednoho kilometru je 1014 kg, tedy něco jako hmotnost desítky Mount Everestů. To vypadá jako hodně, ale pořád je to o mnoho řádů méně, než je hmotnost samotných ústí.
Kdyby v tomto řešení procházel ústími náboj, nejprve by bylo ústí neutrální. Jakmile bychom náboj přiblížili, na bližším ústí by se vytvořil záporný náboj a na druhém ústí náboj kladný. To můžeme chápat tak, že by siločary náboje procházely ústím, takže by se na jednom místě zdánlivě ztrácely (záporný náboj) a na druhém místě objevovaly. Po průchodu náboje by byla ústí zase neutrální. Toto řešení tedy korektně zachraňuje zachování energie.
Wheelerova geometrodynamika, aneb je to jinak!
Varianta jedna je elegantní a dlouho jsem si myslel, že takto to funguje. Dokud jsem se ale nesetkal s geometrodynamikou. Wheeler si totiž uvědomil, že jednoduše nesouvislý prostor (tedy červí díra) umožňuje existenci náboje bez náboje. Představme si, že ústím červí díry prochází siločáry elektrického pole a zase se do něj vrací normálním prostorem. Jde o uzavřené siločáry, které kvůli Maxwellovým rovnicím nemohou staticky existovat a v normálním případě by se vyzářily ve formě záření. Ústí červí díry však zabraňuje se siločárám jednoduše vyvléknout a uspořádání je tak stabilní. Když se budeme dívat jenom na normální prostor a zapomeneme, že ústím se dá procházet, vypadá to, že v jednom místě siločáry mizí (tedy je tam záporný náboj) a ze druhého se vynořují (tedy je tam kladný náboj).
Geometrodynamiku se zatím nepodařilo dotáhnout tak, aby vysvětlila skutečné náboje, ale pro červí díry má tato úvaha dalekosáhlé důsledky. Především ten, že pokud provlečeme skrz ústí kladný náboj, jeho siločáry zůstanou vycházet ze vstupního ústí. Vstupní ústí tak trvale získalo náboj. Druhé ústí jej po průchodu náboje ze stejného důvodu ztratilo. To samozřejmě znamená, že má představa, že ústí se jen polarizují a po průchodu náboje zůstanou neutrální, je špatně.
Navíc to ovšem znamená jinou věc. Pokud budeme trvale jedním ústím hmotu posílat a druhým ji přijímat, bude vstupní ústí stále těžší a těžší a výstupní stále lehčí a lehčí. V absurdním případě by dokonce výstupní ústí mělo zápornou klidovou hmotu, což není příliš pravděpodobné. Pravděpodobnější je, že uspořádání s nestejně hmotnými ústími je stále náročnější na množství potřebné exotické hmoty, až se v nějaký moment červí díra neudržitelně rozpadne a přemění na dvě izolované černé díry.
Jako exotickou perličku na závěr uvedu, že jsem nedávno viděl dizertaci na téma Alenčiny elektrodynamiky, tj. elektrodynamiky v přítomnosti červích děr, které se mezi ústími napojují jako Möbiův pásek. Nejenom že průchod takovou červí dírou obrací znaménko všech nábojů, ale dokonce taková červí díra může mít celkový (tzv. Cheshireův) náboj, který vytváří siločáry daleko od obou ústí, ale u žádného ústí ani mezi nimi není vidět. Ale o tom až někdy příště.
Jako exotickou perličku na závěr uvedu, že jsem nedávno viděl dizertaci na téma Alenčiny elektrodynamiky, tj. elektrodynamiky v přítomnosti červích děr, které se mezi ústími napojují jako Möbiův pásek. Nejenom že průchod takovou červí dírou obrací znaménko všech nábojů, ale dokonce taková červí díra může mít celkový (tzv. Cheshireův) náboj, který vytváří siločáry daleko od obou ústí, ale u žádného ústí ani mezi nimi není vidět. Ale o tom až někdy příště.
* Naštěstí, jak spočítal Matt Visser, jí teoreticky stačí „libovolně malé množství“, což v praxi může pořád (kvůli praktickým vlastnostem skutečné hmoty) být neúnosně moc.
** Obecněji aby nárůst potenciálu normálním prostorem byl stejný, jako nárůst potenciálu hrdlem.
*** Uložím si sem odkaz na zajímavý související článek. Rindlerova metrika totiž představuje jednu z mála možností, jak by se daly zkoumat ústí červí díry, která se navzájem pohybují.
*** Uložím si sem odkaz na zajímavý související článek. Rindlerova metrika totiž představuje jednu z mála možností, jak by se daly zkoumat ústí červí díry, která se navzájem pohybují.
Žádné komentáře:
Okomentovat