V českém systému parlamentních voleb má být hlas rovný, tj. pro každého člověka by měl mít stejnou váhu, ať už volí jakoukoliv stranu. V médiích se často mluví o tom, že díky systému přepočítávání hlasů mají větší váhu větší strany, což je pravda v tom smyslu, že mají větší poměr mandáty / obdržené hlasy. To je důležité pro politické strany, když posuzují, jestli budou kandidovat v koalicích nebo samostatně, ale ve skutečnosti to není příliš důležité pro voliče, kteří přemýšlí, jakou stranu volit.
Z pohledu voliče je zajímavá úplně jiná váha hlasu: střední hodnota křesel, kterou statisticky vytvořím, když k volbám přijdu, v porovnání s alternativou, že bych k volbám nešel. A to je úplně jiné číslo. Abych to ilustroval, dám extrémní příklad: Pokud bych přesně věděl, jak ostatní lidi budou volit pak můžu dopočítat, jestli můj hlas udělá rozdíl jednoho mandátu a nebo ne. Pokud ne, má můj hlas váhu 0, a pokud ano, má váhu 1. Vyplatilo by se mi tedy jít k volbám jenom pokud bych byl tím, kdo mandát přetočí.
Ve skutečnosti nevím, jestli mandát přetočím, ale mohu se pokusit to spočítat. Hlavní věc co potřebuji je co nejlepší model toho, jak lidi budou hlasovat. Bude mít formu nějakého pravděpodobnostního rozdělení a jak bude vypadat upřesníme později. Pak potřebuji vědět, jak se vypočítává rozdělení křesel. Algoritmus je poměrně složitý. Nebudu jej zde popisovat podrobně, ale vypíchnul bych některé zajímavosti. Například: v prvním kroku se určí, který kraj bude mít kolik křesel a až poté se určuje, kdo která křesla obsadí. Efekt, který může mít váš hlas, je tedy celkem komplikovaný, včetně toho, že vaší straně ublíží. Může totiž vytvořit křeslo ve vašem kraji, což automaticky znamená, že někde jinde zanikne. A pokud to křeslo, co zaniklo, patřilo vaší straně a křeslo, které jste vytvořili jí patřit nebude, pak jste své straně ve skutečnosti ublížili. Ve střední hodnotě ve skutečnosti skoro vždy pomáháte, ale chtěl jsem ilustrovat, že interakce, které je potřeba vzít v potaz, jsou komplikované.
Jak tedy můj model pro váhu hlasu funguje?
- Ze zvoleného rozdělení vygeneruji kolik voličů přijde ve kterém kraji k volbám a pro koho budou hlasovat.
- Spočítám křesla podle oficiálního algoritmu.
- Spočítám verzi, kde v daném kraji dám hlas dané straně a znovu spočítám křesla. (Nejčastěji vyjde nula, ale někdy ne).
- Udělám průměr přes stovky milionů realizací, abych spočítal průměrné množství získaných mandátů za hlas.
Zisk mandátů můžu počítat pro jednu stranu, nebo pro nějakou skupinu stran. Můžu to udělat i pro váženou skupinu stran, kde bych si např. řekl, že každá ze skupiny stran pro mě má nějakou hodnotu a pro každou z nich si mohu zvolit váhu. Mandáty pro skupinu se musí počítat zvlášť, protože strany se dost složitým a nelineárním způsobem o křesla obírají, takže co je dobré pro jednu stranu nemusí být dobré pro skupinu stran, do které patří.
Co jsou hlavní výsledky?
- Strany mají v různých krajích a navzájem vůči sobě různou váhu hlasu. U sledovaných stran byl rozdíl maxima od průměru cca 16 %, minima od průměru cca 14 % a směrodatná odchylka vůči průměru byla 7,5 %. Čili jsou to rozdíly, které v některých případech mohou člověka motivovat přejet s voličským průkazem do jiného kraje, ale není to zdaleka tolik, kolik ukazovaly mé první modely před revizí parametrů.
- Nejsilnější srozumitelný efekt je s velikostí strany. Pokud je strana hluboko pod hranicí 5%, je téměř jisté, že hlas propadne a velikost středního mandátu je malinká. Pokud je těšně kolem ní, nad i pod, střední počet získaných mandátů výrazně naroste. Vyplatí se zachraňovat strany, kterým hrozí propadnutí. Máte sice vyšší šanci, že váš hlas propadne, ale kdyby náhodou byl tím hlasem, který stranu zachrání od propadnutí, pak váš hlas nevytvoří jenom jeden mandát, ale cca 10 mandátů, což vydatně zvyšuje střední hodnotu.
Ilustrační graf spočítaný s hrubým modelem šumu a bez vyřazení lidí mladších 18 let z voličů. Relativní váhu hlasu ale myslím ilustruje celkem dobře.
Dá se tomu věřit?
Tento výpočet jsem dělal v reakci na parlamentní volby 2025. Model jsem nastavil podle posledních volebních průzkumů, které obsahovaly preference v jednotlivých krajích. Hodně se hraje o zbytky po dělení v jednotlivých krajích, takže tato úroveň granularity se zdá být hodně důležitá. Předpokládal jsem dvě náhodná rozdělení: log-normální rozdělení pro to, jak vysoká bude volební účast, a Dirichletovo rozdělení (Bayes posterior k multinomiálnímu) pro to, komu hlasy dají. Hlavní parametr, který bylo potřeba nastavit odhadem, byl rozptyl jednotlivých rozdělení.
Žádné komentáře:
Okomentovat