Nedávno jsem narazil na knihu Řád z chaosu (Order Out of Chaos) od Ilji Prigogina, ruského fyzikálního chemika a laureáta Nobelovy ceny za chemii v oblasti nerovnovážné termodynamiky. Kniha mne zaujala především tím, že převrací naruby tradiční interpretaci termodynamiky a její souvislosti s mikroskopickou dynamikou (ať už jde o Newtonovy zákony, nebo kvantovou mechaniku). Tradičně se termodynamika vysvětluje skrz statistickou fyziku: v termodynamice hraje ústřední roli veličina zvaná entropie, která vyjadřuje, kolika způsoby může být daný makroskopický stav (stav s danou teplotou, tlakem a pár dalšími makroskopickými parametry) realizován různými mikrostavy (přesné uspořádání molekul v látce nebo její kvantový stav). Podle druhého zákona termodynamiky se entropie nikdy nemůže snižovat. Tradičně je toto vnímáno tak, že je velmi nepravděpodobné, že by se entropie snižovala, protože stavy, které se dají vyjádřit hodně mikrostavy jsou prostě daleko pravděpodobnější. Na termodynamiku se tedy dnes drtivá většina fyziků dívá jako na efektivní teorii, která vyplývá s teorie popisující dynamiku jednotlivých částic, pokud je částic v systému hodně.
Prigogine hájí zajímavý názor, kde začíná z opačného konce: Termodynamika je podle něj fundamentální teorie, stejně jako např. Newtonovy rovnice nebo kvantová mechanika a druhý zákon termodynamiky je přesný zákon, který platí vždy, nejen většinou. Podle něj nejde svět popsat jednotným matematickým modelem: termodynamika a dynamika jsou jen dva limitní případy, které náhodou umíme popsat dobře. Entropie je skutečně fundamentální veličina, která neustále roste a jakmile vzroste, nemůže se již snižovat. Aby takovýto názor byl vůbec hájitelný, musí samozřejmě autor nejprve naznačit, že v teoriích popisujících dynamiku se nachází „díry“, do kterých se může schovat fundamentální zvyšování entropie. (Pokud teorie určuje dynamiku systémů jednoznačně, určuje také jednoznačně chování makrosystémů a tedy termodynamiku.)
Tyto „díry v jednoznačnosti“ ukazuje ve dvou případech. Pro Newtonovskou dynamiku jde prý o body, kdy počáteční podmínky diferenciálních rovnic neurčují jednoznačně, jak se bude vyvíjet dynamika dál. Pokud pro většinu případů zadám systému polohy a hybnosti jeho jednotlivých bodů, bude tím jednoznačně dán jeho budoucí časový vývoj. Pokud ale postavím jehlu přesně na špičku, může zůstat stát (tj. rovnice má řešení, kdy zůstane stát), ale existují také řešení, kdy se v nějakém čase jehla rozhodne začít padat na jednu stranu - časový vývoj je nejednoznačný. Popravdě jsem tento argument příliš dopodrobna nezkoumal***, neboť klasická mechanika je nahrazena kvantovou mechanikou, takže rozbor Newtonových rovnic je jenom akademickou otázkou. Mám ale dojem, že problém s jednoznačností skutečně existuje - například v elektrodynamice existují řešení, kdy nabitá částice sama od sebe zrychluje a tím způsobuje svoje zrychlování.
Onou „dírou“ v kvantové mechanice, kam se má vejít indeterminismus a zvyšování „fundamentální entropie“ je podle Prigogina, jak jinak, kolaps vlnové funkce. Kolaps v některých interpretacích QM zavádí do teorie skutečný indeterminismus fyzikálního stavu vesmíru a má tedy přesně ty vlastnosti, které Prigogine potřebuje. V další fázi argumentace pak ukazuje jisté nesrovnalosti v klasickém statistickém pojetí termodynamiky. Například kritizuje Boltzmannovo odvození rovnovážného rozložení rychlostí molekul v plynu z rovnic dynamiky s odvoláním na to, že odvození samotné zavádí do pohybových rovnic nesymetrii v podobně zanedbání počátečních korelací mezi rychlostmi molekul plynu a tedy že o žádné skutečné odvození nejde*. Takový argument je sice zajímavý, ale ve skutečnosti je předpoklad o zanedbání počátečních korelací poměrně rozumný a jsem přesvědčený, že by při bližším zkoumání obstál. (Nejspíše se redukuje na otázku: Proč je v minulosti vesmíru počáteční podmínka s tak nízkou entropií? To je otázka dodnes otevřená, ale nejspíš nesouvisí s formulací termodynamiky jako takové.)
Prigoginův pohled na termodynamiku mi sice připadne velmi neortodoxní a také mimořádně nepravděpodobný, ale uznávám, že je v jistém smyslu hájitelný. Spojení mezi dynamikou a termodynamikou nemá sílu matematické věty a tak odpověď na otázku po jejich spojení zůstává, alespoň trochu, otevřená. Zároveň musím přiznat, že jsem Řád z chaosu nečetl celý, protože Prigogine nešetří pasážemi, kde se asi snaží vzbuzovat ve čtenářích dojem jakýchsi hlubokých historicko-filozofických paralel a četly se mi hodně špatně**. Mohlo se proto stát, že mi něco podstatného uteklo, doufám ale, že racionální jádro jsem z knihy vytáhl. Nicméně jsem díky knize rozšířil svoji metaforickou sbírku obskurních hájitelných světonázorů, což je vždycky zajímavé.
* Těmi korelacemi se myslí následující: když si nafilmuji, jak se plyn nerovnovážně rozpíná z malého objemu do velkého, přičemž roste entropie, pak je samozřejmé, že pokud za počáteční podmínku svého modelu vezmu stav, do kterého se plyn dostal a obrátím rychlosti, časem se dostanu nikoliv k rovnovážnému rozdělení plynu vyplňujícího velkou krabici, ale k plynu v malé oblasti prostoru, kde byla původní malá krabička. Molekuly prostě zopakují svůj pohyb pozpátku jako kdybychom pustili pozpátku film a udělají tu nepravděpodobnou věc, že se samy od sebe vrátí do krabičky. Za to přesně můžou ony zanedbané korelace v počáteční podmínce. Zanedbané jsou ale samozřejmě z dobrého důvodu - že se trefíme do takovéto speciální počáteční podmínky je totiž nesmírně nepravděpodobné - můžete zkusit na podomácku udělané počítačové simulaci.
** A navíc jsou fyzikálně irelevantní - jakmile je teorie jednou na světě, je jedno, jak na svět přišla. Jediné, co je podstatné je, jestli obstojí při srovnání s experimentem. Buď je správná, anebo není. Stejný přístup se snažím držet si i v literatuře a naprosto odděluji život autora a jeho dílo.
*** Po dopsání příspěvku jsem jej samozřejmě zkoumat začal :-). Nejednoznačné body se v teorii skutečně objevují, ale jen pro potenciály jistého druhu. Např. s padající jehlou ve skutečnosti žádný problém není, protože potenciál v okolí stabilního bodu jehly postavené na špičku není nijak strmý (má nulovou derivaci). Problém se objeví teprve pokud je potenciál dost strmý na to, aby jehla, kterou stavíme pořád přesněji na špičku nepadala ze stabilní polohy nekonečně dlouho. Tuto vlastnosti má např. rovnice y'(t) = y(t)^(1/2) s počáteční podmínkou v nule. Tím spíše mi není jasné, proč Prigogine viděl v této vlastnosti problém - je poměrně dost speciální. Pokud by byly fundamentální potenciály mezi částicemi alespoň trochu „rozumné“, problém by se neobjevil.
Přihlásit se k odběru:
Komentáře k příspěvku (Atom)
Žádné komentáře:
Okomentovat