neděle 7. února 2010

Scifi a cestování časem

Jedno z témat velice bohatých na přemýšlení, je cestování v čase. Po přečtení několika inspirujících sci-fi románů jsem nad jeho rozebíráním strávil nejeden večer. Fyzikálních článků se o něm příliš nevyskytuje - zajímavosti kolem něj se totiž asi poměrně těžko formalizují, nebo jsou příliš spekulativní, aby se mohly objevit v seriózní vědě. Chtěl bych předeslat, že i když, jako fyzik, konstruuji argumenty založené na fyzice a možná vědecky se tvářící, všechno jsou to jenom matematicky nepodložené úvahy - ve skutečnosti si nemyslím, že by cestování časem bylo pravděpodobné. Pokud jste si toho vědomi, pak se jistě nenecháte zmást a můžete kriticky číst dál.

Na Wikipédii se dočtete, že modelů cestování v čase, které se objevují ve sci-fi je poměrně hodně. Fyzikálně relevantní mi však připadnou jen dva - deterministický (ať už jde o jakoukoliv klasickou teorii, která jej popisuje), nebo kvantový. Ve většině článku se budu věnovat tomu prvnímu, protože je poměrně jednoduché ho rozmyslet, zatímco tvrdit něco o tom druhém si troufám jenom velice opatrně.

Deterministický model
Model cestování časem, který odpovídá klasickým teoriím (obecné relativitě, .. ) je založený na tom, že existuje jen jedna historie daná počáteční podmínkou rovnic teorie, je pevná a nezměnitelná. (Také Novikovův princip selfkonzistence.) Tento model používá třeba známý film Terryho Gilliama „12 Opic“ nebo velice inspirující povídka Grega Egana, „Deník sta světelných let“ ilustrující spoustu zvláštních vlastností takového světa.

Obecně vžitá představa, že cestou do minulosti minulost změníme tady neplatí. Nezměníme ji. Ani o chlup. Představte si třeba, že byste měli stroj času a rozhodli se, že strašně zbohatnete, protože stokorunu, kterou máte v kapse, pošlete do minulosti, kde si ji vyzvednete. Budete ji tedy mít dvakrát - jednou v minulosti v kapse a pak podruhé vypadenou ze stroje času. Obecně vžitá představa napovídá, že čekáte od rána ve svém pokoji a v 12:00 pošlete stovku do času 10:00. To vyvolá druhou, změněnou historii, kdy jste během svého čekání dostali v 10:00 stovku z budoucnosti a můžete teď obě stovky utratit. (Nebo ještě několikrát poslat časem a pak utratit - ona je to technicky pořád ta samá.) Ve skutečnosti to tak ale není. Není žádná „změněná historie“, je jenom jedna historie, takže pokud jste odhodlaní svůj fígl provést a čekáte ve svém pokoji, v 10:00 dostanete stovku z budoucnosti, žádný první průchod se nekoná. Navíc už musíte tu stovku, kterou máte v kapse, poslat sobě do minulosti, takže s ní vlastně stejně nemůžete zaplatit. (Za předpokladu, že víte, že stovku jste si poslali sami.) Celé si to můžete představit, jako byste do grafu, jehož jeden směr je čas a druhý prostor, nakreslili celou dráhu stovky. Může se proplétat tam a zpátky v čase, ale nikdy se nestane nic skutečně paradoxního - protože by to nešlo nakreslit.

Na tomto modelu je zajímavé, že vaše volba poslat si stovku je vlastně pouze iluzorní - pokud máte pravdivou informaci z budoucnosti o tom, že jste něco udělali, nelze to změnit. To řeší i známý babiččin paradox - pokud se v minulosti pokusíte zabít svého předka, jednoduše selžete. Něco vám v tom zabrání, protože vy jste přece naživu.

Co na to entropie?
Člověk nemusí zase až tak moc přemýšlet, aby mu došlo, že v deterministickém modelu světa není něco v pořádku s entropií. Čím víc se budete snažit změnit věci, které zjevně změnit nelze, tím divnější náhody se budou dít, aby vám v tom zabránily. Je zjevné, že s entropií v přítomnosti stroje času není něco v pořádku - je podezřele nízká. Pokud jsem potkal sám sebe z budoucnosti, můžu se klidně pouštět do extrémně nebezpečných přestřelek a soupeři mne vždy zázračně minou. Stroj času nastavuje v budoucnosti jakousi podmínku a entropie se může zvyšovat jen v rámci jejího splnění - proto je obecně nižší. Dalo by se i argumentovat, že vyrobit stroj času se zkrátka nepovede, právě proto, že by to vyžadovalo příliš velké snížení entropie.

Částice s uzavřenou světočárou (ČsUS)
Pak je tu ještě jeden zajímavý úhel pohledu na otázku entropie. Počáteční podmínka v minulosti předepisuje pohyb všech částic, které se v minulosti vyskytovaly, nebo vzniknou později jejich interakcí. Strojem času ale mohou procházet takzvané částice s uzavřenou světočárou. Ty chodí časem tam a zpátky a vždy se vrátí do svého původního stavu. Na papíře znázorňujícím jednoznačnou historii by uzavírali smyčku, proto s uzavřenou světočárou. Pokud není jejich výskyt počáteční podmínkou rovnic omezen, existuje mnoho možných rozložení částic s uzavřenou světočárou. Příroda nutně vybere takové rozložení, které je slučitelné s původní počáteční podmínkou (pokud takové existuje). Potom je možné, že právě ony způsobí pokles entropie. Vypadá to sice jako neskutečná náhoda, ale ve skutečnosti je to jediné rozmístění, které mohou zaujmout. Ovšem pokud není rozmístění částic s uzavřenou světočárou jednoznačné z rovnic, pak padá původní teze, že existuje jen jedna historie - mohl bych přecházet v rámci třídy selfkonzistentních historií daných možným uspořádáním ČsUS.

Klasickým případem takového objektu ve velkém měřítku by byl prsten, který nikdo nevyrobil. Dostal jsem ho od své babičky, pak jsem se vrátil do časů jejího mládí a tam jsem jí ho dal. Tento prsten nikdy nevznikl. Vypadá to jako paradox, ale ve skutečnosti je to jenom podivná vlastnost světa - není na tom nic, co by ve skutečnosti s něčím nesedělo. Trochu paradoxní je, že prsten nesmí stárnout. V odpovídajících bodech časové smyčky musí být přesně takový, jaký má být - čili jeho entropie musí někde klesat. D. I. Novikov na tento paradox údajně odpověděl tak, že není důvod, aby potřebnou energii a snížení entropie nedodal okolní svět. Koneckonců entropie je stejně zmanipulovaná přítomností stroje času. (Mj. cestovatel časem v podobné smyčce by se nejen nikdy nenarodil, ale zároveň by musel v určitých místech mládnout a zapomínat, což skutečně vypadá hodně podezřele, přesto to není nic jiného, než co jsme řekli, že se děje zmíněnému prstenu.)

Paradox teorie, kterou nikdo nevymyslel
Dálší známý paradox, který ve skutečnosti není paradoxem, je případ teorie, kterou nikdo nevymyslel. Představte si, že vezmu učebnici obecné relativity a půjdu ji do minulosti ukázat Einsteinovi. Ten ji jen opíše z učebnice. Já jsem ji ale taky nevymyslel, protože jsem se ji zprostředkovaně naučil od něj. Teorii tak nevymyslel nikdo. Ve skutečnosti ale o paradox nejde, je to jen neobvyklé chování světa - nic s ničím ve sporu nakonec není.

Zajímavý vhled mi nedávno poskytl Majk při jedné zajímavé diskusi - že totiž pokud máme svět, kde se cestuje časem jak píšeme, tak se podobné teorie budou vyskytovat kolem míst, kde by někdo skutečně byl schopný je vymyslet. Ona ta informace totiž nevniká náhodně, jen proto, že může, ale jako reakce na podobu okolního světa. K pochopení toho, proč by tvrzení mělo platit, je užitečné si představit opět iterativní pohled na cestování časem. Kdybych byl reportér, který má za úkol natočit bitvu u Waterloo, v první iteraci se vrátím časem a natočím ji. Pak se ale vrátím časem ne zpátky do přítomnosti, ale do doby, než jsem na cestu vyrazil a dám si hotové záběry, abych si ušetřil práci. V druhé iteraci dostanu hotové záběry, které jsem nikdy nemusel točit a půjdu je ukázat zaměstnavateli. Ve skutečnosti samozřejmě žádné iterace nejsou - existuje jen jedna historie, která plyne z rovnic - dejme tomu že ta, kde dostanu záběry zadarmo. Ale zadarmo je dostanu právě proto, že jsem je „mohl“ snadno i natočit. Podobně se Shakespearovy díla objeví samy od sebe pouze pokud je Shakespeare mohl stejně dobře i napsat.




Zločinci, které nikdo nehlídá
Úžasným vhledem, tentokrát Grega Egana z výše zmiňované povídky je, že v deterministickém modelu, kde si posíláme informace o budoucnosti do minulosti, poklesne kriminalita, aniž by skutečně existovalo nějaké komando, které by pravidelně jezdilo zločiny řešit. Pokud by totiž zločinec zločin spáchal, policie „by se byla“ varovala včetně detailů a na daném místě čekala s potřebnou silou, aby zločinu zabránila. Pokud by ale zločinec měl možnost a věděl, že bude zatčen, „byl by se varoval, ať zločin neprovádí (pokud třeba nejednal v afektu, apod. - těchto zločinů se to netýká) a tedy by vůbec nebylo třeba žádného zásahu policie. Nakonec by se tedy o vykrádačku bank pokoušeli jen ti zločinci, ketří jsou tak dobří, že zvládnou akci provést i přes nastoupenou policii - a těch je jistě málo. Podobné závěry by se daly udělat i o ekonomice nebo vládnutí obecně .. pokud bychom si ovšem z budoucnosti nelhali nebo nebyli v ní donuceni si lhát ..

Strojočasové počítače
V souvislosti s předešlými mne napadla myšlenka strojočasového „počítače“. Co kdybych měl (algoritmizovatelný) problém, který spočívá v prozkoušení všech možností? Třeba chci porazit soupeře bez stroje času v šachu. Očísluju si možné partie a když na konci prohraju, pošlu si průběh partie, která se hrála. Pokud dostanu na začátku průběh partie, zahraju partii s číslem o jedna vyšším. Očekávám, že pokud můžu vyhrát, vyhraju a pokud vyhrát nemůžu, dostanu partii s nejvyšším číslem a zahraju ji. Tím vyřeším mnoho problémů v konstatním čase na jeden průchod.

Pokud bych měl soupeře, který také vlastní stroj času a naše algoritmy byly ve sporu (třeba když se snaží každý z nich vyhrát kámen, nůžky, papír), pak se něco musí pokazit. Takže nejspíš proces selže na nejchybovější součástce (lépe, aby to nebyl člověk ). Myslím, že podobné téma by bylo slušným základem sci-fi povídky, ale nemám fantazii, abych vymyslel scénář .

Kvantový model
Zatímco deterministický model je na analýzu zdánlivě jednoduchý, u kvantového si příliš jistý nejsem. Zatímco totiž běžné fyzikální předpovědi nezáleží na tom, jakou interpretaci kvantové mechaniky používám, protože předpovědi jsou vždy stejné, s cestováním v čase to tak není, protože to nám umožňuje provádět kvalitativně nové experimenty. Například je možné, že kvantová mechanika nám sice neumožňuje ze znalosti aktuálního stavu světa předpovídat nic jiného než pravděpodobnosti jevů, ale jevy jsou přesto determinovány. Stroj času by takovou skutečnost odhalil, protože informace o budoucích měřeních jím poslané by se plnily.

Známá Everettova interpretace mnoha světů je jeden z modelů, který umožňuje vysvětlit některé postuláty QM z jiných a nevyžaduje přítomnosti vnějších pozorovatelů. V takovém modelu je stav vesmíru dán jedním vlnovým vektorem. Jeho vývoj by se dal popsat jako interference mnoha klasických historií, neboli mnoha světů. Jakmile se tyto jednotlivé klasické historie liší o informaci uložené v makroskopických objektech - takové informace totiž pak navzájem již pravděpodobně neinterferují - jsou tyto světy oddělené a nelze mezi nimi z našeho pohledu přecházet. Svět se tedy při každé kvantové volbě dělí na různě pravděpodobně zastoupené varianty, které se všechny realizují.

V takovém modelu by pravděpodobně bylo to, co v minulosti ze stroje času vylézá, interferencí možných budoucností a historie by se změnit dala, protože jsme dostali informaci z možné budoucnosti. (Tento scénář používá třeba seriál FlashForward.) Co by ale ve skutečnosti ze stroje času vyběhlo si netroufám bez pořádné matematiky ani hádat - je totiž možné, že budoucí ústí by rozbíhání možných světů významně ovlivnilo právě proto, že budoucí události mohou být měřené v minulosti.

21 komentářů:

Anonymní řekl(a)...

Luxusní článek a škoda že takových článků není na internetu víc. Díky.

Co to je ten ČAS? řekl(a)...

Je třeba si uvědomit,že čas si uvařil člověk z vody,v reálu žádný čas, neboli časová osa neexistuje,je pouze v našich hlavách v paměti,ano paměť je ten náš čas,bez paměti bychom nic neviděli ba dokonce ani nic nenahmatali,tento svět by pro nás neexistoval,nebyli bychom nikým.

Irigi řekl(a)...

Říct, že čas neexistuje, mi připadne jako docela nesmyslné tvrzení. Možná má smysl v nějakém filozofickém konceptu, ale fyzikálně čas existuje a dá se zavést řadou způsobů. Třeba jako významný parametr rovnic popisujících vývoj systému.

Samozřejmě souhlasím, že my čas vnímáme skrz paměť. (To samozřejmě neznamená, že by byl jenom v naší hlavě - zastávám názor, že realita je objektivní věc.) Naše paměť mapuje minulé děje a ty se nedějí bez uspořádání. Pokud jablko před chvílí bylo nahoře, teď spadlo a tento proces má nějakou kontinuitu. Logickým vysvětlením toho, že naše paměť vždy vykazuje tento druh kontinuity, je, že paměť se získává v průběhu času, který popisuje, jak se systémy vyvíjejí. Zobecněním našich zkušeností (ano, získaných skrz smysly a paměť) pak je koncept času, který se dá zahrnout do rovnic, které velmi dobře vysvětlují kontinuitu procesů získaných z naší paměti. Proto mi připadne, že ani to, že jsme odkázáni na svou paměť/smysly nečiní čas nijak neobjektivním, nebo snad neexistujícím. A pokud to nějaký filozofický směr tvrdí, nejspíš bude stavět na hodně podivných předpokladech.

Jarda řekl(a)...

Netvrdil jsem,že čas neexistuje vůbec,takové tvrzení i mně přijde nesmyslné,nejsem zastánce žádného filozofického směru a také zastávám názor,že realita je z našeho pohledu na svět,objektivní záležitost,která má díky paměti svou kontinuitu.Bohužel v realitě jablko,které bylo nahoře,tam již není,poněvadž spadlo dolů,což je třeba si pamatovat,jinak nelze žádným způsobem prokázat ani fyzikálně,kde, který,kámen kdy byl,protože si to jednoduše nikdo nepamatuje.Tvrdím jen,že to co člověk považuje za čas, jest pouhá abstrakce v podobě informace o proběhlém pohybu existující pouze v našich hlavách nikde jinde.Fyzika neumí prokázat reálnou existenci samotného času,v tom se mýlíš.

Jarda řekl(a)...

Aby jsi ty,nebo kdokoliv jiný prokázal reálnou existenci času,jest nutno prokázat reálnou existenci minulosti,to jest že jablko,které spadlo na zem,existuje také reálně v minulosti na stromě,což je jistě úsměvné,nemyslíš?

Irigi řekl(a)...

K tomu, co fyzika umí prokázat.. fyzika je vlastně algoritmus na vytváření předpovědí. Neumí nic prokázat najisto, každá teorie ještě může padnout, když se porovná s důkazy, které by ji vyvracely. (Jen je to u některých dost nepravděpodobné.)

Ono je to spíš ontologická otázka. Když se nad tím zamyslíš, tak jediné, co přímo vnímáš, je teď a Tvá paměť, v tom se shodneme. Neumíš prokázat ani reálnou existenci času, ani to, že ostatní lidé si svět uvědomují stejně, jako Ty (vlastně to předpokládáš jenom proto, že si vzpomínáš, že ostatní lidé se vyjadřovali tak, že mají stejnou zkušenost jako Ty). V principu nemusí existovat ani místa, kde se zrovna nenacházíš. Ale model objektivního světa podle mne vysvětluje Tvé vzpomínky (pokud je to to jediné, z čeho vycházíš) tak dobře, že je užitečné ho přijmout, stejně jako existenci času nebo prostoru a dalších abstrakcí. Kdyby svět objektivní nebyl, mohly by být vzpomínky jednotlivců daleko "divočejší" - mohla by v nich chybět kontinuita nebo logická celistvost, třeba jako ve snu.

Jinak já osobně bych spíš připsal existejnci jablku v minulosti stejného druhu, jako má přítomnost a ptal se, proč zrovna vnímám přítomnost a ne minulost, než že bych odepsal reálný svět a tvrdil, že existuji jen já a moje (kdovíjak generovaná) představa světa. Ale když se nad tím zamyslíš, tak je to stejně zbytečná otázka. Co "existuje" ve skutečnosti není empiricky zodpověditelná otázka, takže ji můžeš pořád dokola převracet v hlavě, ale nemáš ji jak otestovat a podle mého ani vymyslet..

Jarda řekl(a)...

Nicméně reálnou existenci minulosti jsme neprokázali,tím méně reálnou existenci času,vařit z vody se dá samozřejmě do nekonečna.

Jarda řekl(a)...

Zašmodrchat,když nevím,lze jakékoliv informace,či svádět věc na určitý filozofický směr nebo ontologickou otázku.Již jsem to tu nadhodil,že čas není nic jiného,než informace o minulosti,kterou si v paměti neseme ssebou v přítomnosti teď,čím více minulosti,tím více informací o ní v naší paměti,jsem si jist,že stejným způsobem to probíhá v celém univerzu.Každý byť sebemenší pohyb,každé šustnutí ve vesmíru zanechává svůj otisk,informaci,což my lidé vnímáme jako přibývání prostoru,čím více pohybu,tím rychlejší rozpínání vesmíru,čím více minulosti,tím větší vesmír.Tudíž vesmír si své veškeré informace o minulosti nese sebou v přítomnosti teď.

Jarda řekl(a)...

Předpokládám,že z tvého pohledu,jsem jen pomatený šílenec,ale kdo ví?Měj se fajn.

Irigi řekl(a)...

Nechtěl jsem informace nijak zašmodrchat. Pokud jsem to napsal moc složitě, tak promiň.

Souhlasím, že informace o minulosti je zachycena v přítomnosti. Taky souhlasím, že to platí pro naši paměť i pro celý vesmír. (Tam je možná zachycena dokonce celá informace o minulosti.) Nesouhlasím, že by to nějak souviselo s rozpínámím vesmíru. (Jak to s tím souvisí?)

Když napíšu úplně jednoduše co jsem se snažil psát dřiv: Nemůžu nijak dokázat "reálnou" existenci minulosti nebo času. Nejde to, stejně jako např. nejde dokázat, že nežijeme v Matrixu. (Dokud neuvidím nějaké polygony či chybu, pořád v něm můžu být, nejde to vyvrátit.) Druhá otázka je, čemu říkáš reálný? Realitu stejně definujeme skrz naše smysly/paměť. Každopádně dík za diskusi.

Jarda řekl(a)...

Dle mého,právě prostor, jsou ty informace,ale to ber s rezervou,je to jen můj názor a co jest reálné,na to ať si odpoví každý sám,pro mne to je např.když si teď strčím prsty do svěráku a utahuju a utahuju,zkus to taky,zajímavý proč to nebolí v minulosti.Dík za pokec,stejně jsme nic nevyřešili,měj se.

Code řekl(a)...

Realitu definujeme skrz naše smysly,ale asi těžko čas ten jsme si vymysleli,nebo možná víš,kterým smyslem vnímáme čas,rád se poučím,jak vnímat minulost.

Irigi řekl(a)...

Jak jsem psal výš, čas vnímáme skrz naše minulé smyslové prožitky. Naše vzpomínky na sebe navazují nápadně logickým způsobem, ze kterého je nejjednodušším závěrem, který můžeme udělat, že existuje čas ve kterém se svět vyvíjí. (A to tak, že za malý čas se změní jen trochu, apod.) To, že naše vzpomínky tvoří ucelený obraz minulosti přes princip nejjednouššího vysvětlení (Occamovu břitvu) vede k tomu, že předpokládáme existenci minulosti. Svým způsobem je logická celistvost vzpomínek stejně přesvědčivým "důkazem", jako to, co právě vidíme, nebo cítíme.

Jarda řekl(a)...

Myslím,že si pleteš čas s pohybem,poněvadž pohyb je to jediné co můžem vnímat,bylo by dobré začít od začátku a vysvětlit nevědomým co vlastně myslíš tím "časem" nějaká definice nebo jednoduchý popis by bodnul,dík.

Jarda řekl(a)...

Kromě toho,co je to ten malý čas?Asi myslíš dráhu pohybu něčeho,to jest,že se to něco nachází ve všech bodech dráhy naráz a to je ten čas(existující časová osa).Anebo to je tak,že to něco jest vždy jen v jednom pohybujícím se bodě a tu dráhu máme pouze v mysli?

Irigi řekl(a)...

Čas a pohyb si nepletu. Odkazuji na pohyb, protože pohyb bez času nemá smysl. Pokud mám jedno, musím mít i druhé.

OK, definice času v řeči vzpomínek a smyslových vjemů:

Def 1 (subjektivní definice času): Pokud mají vzpomínky charakter uspořádané sady smyslových obrazů tak, že se obrazy od jednoho ke druhému mění jen málo a pokud vzpomínky obsahují objekty, které se po určitém počtu obrazů vrací do stejného stavu (hodiny), pak čas jednotlivých obrazů je narůstající číslo měřené počtem period opakujícího se objektu.

To je přímá definice času přes vzpomínky. Abych mohl mluvit o čase i když jsem se zrovna nedíval na hodinky, přidám:

Obrazy přímo viděné ve vzpomínkách se dají pomocí informací z jiných obrazů ve vzpomínkách rozšířit a předpokládat tak objektivní současnost. (Např. když mám vzpomínku, že jsem se ve 16:00 díval na TV (přímý smyslový obraz) a kamarád hrál tou dobou fotbal a později mi o tom řekl (informace o stavu světa když "stav hodin" byl 16:00, tedy současně s mým smyslovým obrazem).

Def 2 (objektivní současnost): Objektivní současnost je stav, ve kterém se nacházel okolní svět, o kterém vypovídá daný obraz mých vzpomínek (který nutně nemusím ani mít), podle informací z ostatních obrazů.

Def 3 (objektivní definice času): Pokud mé vzpomínky vypovídají (tj. mám o nich informaci, ne nutně přímý smyslový vjem) o periodicky se opakujících objektech (hodiny), které měly za sebou jistý počet period současně s jinými okolnostmi, přiřadím těmto okolnostem čas počítaný v periodách těchto objektů.

Taky na to můžu jít takto, to se mi osobně líbí nejvíc:

Def 4 (definice fyzikálního času): Čas je parametrem v rovnicích, o kterých mé vzpomínky vypovídají, že jsou velmi úspěšné v předpovídání budoucích dějů. (Kde budoucí děj je moje vzpomínka na pozdější obraz oproti obrazu, kdy byla předpověď učiněna.)

Myslím, že si můžeš vybrat, která definice Ti vyhovuje :-)


Ad malý čas: Mé vzpomínky jsou uspořádané. Pokud budu mluvit o jednotlivých obrazech vzpomínek, pak v blízkých obrazech se svět změnil jen málo. Takže abych nepoužíval pojem čas k definici času, svět se mění málo za malý počet smyslových obrazů. (Spojitost.)

Irigi řekl(a)...

Ale jinak tyhle definice samozřejmě nejsou exaktní. Než začneš budovat exaktní vědu, většinou musíš přijmout některé předpoklady, které se přesně definují jenom těžko. (objektivní svět, apod.)

Lukas řekl(a)...

Ještě jsi zapoměl přidat jako důkaz telefoní seznam.S tvým pojetím světa ti nedoporučuji vycházet z domu bez doprovodu rodičů.Geniální výmaz.

Irigi řekl(a)...

Vskutku hodnotný příspěvek do diskuse ;-) Mj. není nad to mít v diskusi tři identity, ale stejně se poznají, když ani nezměníš typografii. Diskusi uzamykám, do podobného dialogu se mi, přiznám se, moc nechce.

Anonymní řekl(a)...

To co bylo,již není,to co bude ještě není,o čem tedy diskutovat,Časmane.

Anonymní řekl(a)...

Osobně mi vyhovuje tato definice času: Čas je INFORMACE o posloupnosti pohybu.