Hraní s červími děrami

Nedávno mi Mikuláš položil otázku, zda bych uměl vymyslet nějaké věrohodné sci-fi-povídání - základ pro možnost kosmických letů tak, aby zněl fyzikálně co nejvěrohodněji. (Pro účely případného RPG.) Z hlediska sci-fi je potřeba mít možnost rychle cestovat mezi hvězdami, což se ale samozřejmě bije s požadavkem, aby nejvyšší dovolená rychlost byla rychlost světla. Po poměrně vydatné inspiraci Eganovou Diasporou jsem celou myšlenku postavil na červích děrách - topologických zkratkách časoprostorem. Nakonec se z toho vyklubala překvapivě plodná debata.

Problém s červími děrami (neřešili jsme mechanismus jejich vzniku - předpoklad byl, že ústí červích děr jsou třídy topologicky sjednocených bodů Minkowkého časoprostoru na světočarách jejich ústí, tj. vnitřní délka červí díry je nulová a ČeD je implicitně stabilní) je, že umožňují vznik časových paradoxů. Pokud se stane, že jedno ústí je v minulosti druhého, lze ČeD procházet do minulosti. (Když mezi ústími existuje uzavřená časupodobná trajektorie.) To bychom sice mohli vyřešit podobným modelem cestování časem, jako byl prezentován např. ve Dvanácti opicích, tj. časoprostor je zadán tak, že chování cestovatele v čase je předurčeno takovým způsobem, že nikdy nemůže způsobit časový paradox - pokud se o to pokusí, je z toho vymanipulován sérií nepravděpodobných událostí, které se najednou semelou. Takové řešení však není moc praktické, pokud chceme hrát RPG, kde postavy mají svobodnou vůli, takže jsme přemýšleli dál.

Další možností bylo, že napříč celým prostoročasem se táhne prostorupodobná nadplocha, která definuje privilegovanou vztažnou soustavu. Červí díry by potom vždycky vedly z jedné do druhé tak, že vejdu jedním koncem a na druhé straně vystoupím tam, kde se světočára druhého ústí protíná se stejnou nadplochou - současně v privilegované soustavě. Takové řešení je jistě funkční, ale bourá princip ekvivalence vztažných soustav, takže jsme se s ním rovněž nespokojili na dlouho.

Pokud nemá být žádná soustava privilegovaná a určovat globální „teď“, musí existovat jiný mechanismus, který časovým paradoxům zabrání. Takový mechanismus nabízí zpětná vazba a teorie pole. Jakmile jsou ústí od sebe vzdálená světlupodobně, mohou mezi ústími procházet fotony v nulovém čase. To jednak způsobí silnou zpětnou vazbu - zesílení šumu ve směru mezi ústími, a rovněž, protože jsou ústí „libovolně blízká“, můžeme předpokládat, že jakmile se k sobě ústí přiblíží tak, že by mohly vytvořit stroj času, buďto se objeví libovolně velká odpudivá síla, která jim znemožní se do oblasti dostat („soukromý horizont“), nebo se ústí vlivem silné interakce rozpadnou a jejich energie se uvolní podél jejich spojnice. V prvním případě přitom není potřeba předpokládat, že síla může být libovolně velká - pokud mají červí díry nějakou stabilizační energii, nad kterou se již rozpadají, pak pokud proti odpudivé síle budeme tlačit dostatečně, způsobíme rozpat ČeD. Později jsem se snažil najít, zda někdo nespočítal, jestli síla vyvolaná průchodem virtuálních částic zkratkou mezi ústími bude přitažlivá či odpudivá (odpověď se zjevně dá získat jen z topologie, není potřeba specifikovat interakční vrchol pro ČeD), leč bez úspěchu.

Pokud červí díru vytvoříme lokálně, nemusíme vůbec řešit „nepovolené otevření“ - každé lokální otevření je povolené.

ČeD vzdálena prostorupodobně, zjevně není strojem času, světelné signály prochází stále do budoucnosti.

ČeD vzdálená světlupodobně - signály mezi ústími prochází v nulovém čase, signál efektem zpětné vazby zesiluje kosmické pozadí, navíc prolétající virtuální částice nejspíš vyvolávají pole libovolné intenzity.

Máme-li vyřešenu možnost vzniku strojů času, je stále potřeba rozmyslet některé přirozené otázky, které by existence ČeD našeho typu vyvolávala. Co například zákony zachování? Je například vidět, že moment hybnosti (a tím pádem ani poloha těžiště), se zachovávat nemusí. To by samo o sobě vadit nemuselo. Zachování energie by mělo jít zaručit, není žádný důvod, proč nemohlo být splněno. Zachování hybnosti by bylo zachováno, pokud by byly ústí ČeD buďto byla dvojrozměrná a natočena vždy stejně, nebo byla trojrozměrná a směr průchodu by se zachoval. (V obecné relativitě by vše bylo složitější, ale záměrně jsme zkoumali jenom Minkowského model.)

Pokud skrz ČeD působí nějaké pole, pak za předpokladu rovného prostoru jednoduše bude působit po všech spojnicích - jak vnějškem, tak ústími ČeD. To nás přivedlo až k otázce, co se stane s ČeD vhozenou do černé díry. (To je mj. často nadnášená otázka i v odborných článcích.) Usoudili jsme, že jestliže pole působí i skrz ústí, pak jakmile jedno ústí propadne horizontem, horizont „vyteče“ ústím na druhé straně a černá díra se rozdělí na dvě menší. Nejprve jsme měli obavy, že (z požadavku vyrovnání teploty) vzniknou dvě ČD stejné hmotnosti, což by např. značně rozhodilo dynamiku galaxie při případném pádu ČeD do ČD v jejím jádru. Situaci ale překvapivě zachraňuje termodynamika černých děr, která požaduje, aby plocha horizontů událostí rostla (protože nese značnou entropii) - ČD obalivší nevpadlé ústí tedy bude jenom tak velká, jak velké je zvýšení entropie, které pád ústí do ČD může způsobit - to znamená, že hmotnost výsledné sekundární ČD by měla být škálově srovnatelná s hmotností ČeD. Informaci tedy z ČD dolovat stále nejde.

ČeD s postupně vzdalujícím se ústím - dilatací času vzniká časový posun mezi ústími (spojené jsou vždy k-té tečky navzájem), červená křivka vyznačuje mez, za kterou se vzdálené ústí nesmí vrátit - tato oblast se dá stáhnout k nule, pokud ústí oddalujeme pomalu a nevzniká časový rozdíl.

Pokud řešíme interakci několika červích děr, je situace stejná - opět zkoumáme možnost vzniku světlupodobných uzavřených trajektorií mezi ústími - a to, kdy se objeví, stanovuje oblasti, do kterých navzájem ČeD nesmí vstoupit. Zajímavé je snad jen provlečení jedné ČeD druhou - pak se časové rozdíly jejich ústí zdědí od červí díry, kterou jsme prošli - opět se stačí dívat na to, jak odtikává vlastní čas prošlé ČeD.