Anketa

Večer před zkouškou z pole jsem se trochu odreagovával - zredukoval jsem celou úvahu z příspěvku Trocha blábolologie na úvodní motto a posílal jsem jsem lidem po icq anketu o tomto znění:

Kdyby existoval mechanismus, který v určitém věku nahradí Tvůj biologický mozek počítačem, který obsahuje (dostatečně podrobnou) softwarovou simulaci Tvého mozku a zaručil by Ti tak možnost žít stokrát delší dobu, než je možné pro biologický mozek, podstoupil bys tento zákrok, nebo by ses bál, že při něm zemřeš a místo Tebe nastoupí někdo jiný?

K tomu jsem vysvětloval, že simulace běží na úrovni neuronů, ale už ne na úrovni atomů a že je to, dejme tomu, dobře zavedená společenská praxe - nikdo z Tvých známých si na ni nestěžoval, všichni byli po zákroku úplně stejní jako dříve. (Alespoň se tak chovali, a to i v drobných aspektech - rozdíl nepoznají ani lidé, kteří jsou si opravdu blízcí.) Další podmínka byla, že zákrok je potřeba podstoupit v nějakém konkrétním věku, třeba v padesáti letech. Rozhodně ne až poté, co se např. dozví, že umírá. Nešlo mi o to, jestli by člověk chtěl žít tak dlouho, ale o to, jestli by se bál, že při tomto procesu "on zůstane sebou samým".

Výsledek je skutečně překvapující - anketa je mimořádně vyrovnaná.

Stav: 20:18 ve prospěch ano

Ke stavu nepřičítám hlasy v komentářích na našem třídním blogu - emaracaně a případné komentáře tohoto příspěvku.

Zajímavé je, že není příliš rozdíl v odpovědích kluků a holek. Naopak korelaci věřící/nevěřící bych rozhodně čekal. Tuhle statistiku jsem ale nedělal. Když už nic, tak jsem si při rozesílání ankety dobře zadiskutoval, protože důvody lidí pro volbu ano/ne jsou skutečně hodně různé, takže se na to člověk podívá z více perspektiv.
A co byste odpověděli vy?

Inspirace zkouškovým

Tak tu máme opět zkouškové a s ním spojené období inspirace a aktivity (povětšinou shrnutelné jako vyhánění matematiky, co by se člověk učit měl, matematikou jinou). (Než se pustím k ostatnímu tak si rovnou postěžuji, že nám zápočty začali až docela pozdě ve zkouškovém, takže vzhledem k odletu do U.S. stihnu jen dvě zkoušky a ještě budu rád, takže mám jediné štěstí, že už všechno potřebné mám. I když mne pořád štvou ušlé znalosti..)

Ale zpět k inspiracím: nedávno jsem objevil velice rozsáhlé diskusní fóra, e-mailové konference USENET, které jsou momentálně pod správou Googlu jako Google Groups. Výhodou je, že diskusní skupiny mají hodně členů, čímžto pádem se zde najdou i skuteční odborníci na daná témata, což je přesně to, co zvídavý fyzik potřebuje. Ihned jsem se zařadil do skupiny o relativitě, částicové fyzice a vědě ve scifi. Rozebírali jsme několik témat a hned se ukázalo, že tím, že je čtenářů skupiny hodně, jsou odpovědi dosti kvalitní (i když ne zase až tak rychlé ).

Krychličkové vesmíry
Jedno ze zapomenutých témat, které jsem rozebíral kdysi dávno: Představme si vesmír, který je tvořen krychlí, jejíž protější stěny jsou topologicky ztotožněné. (Jde vlastně o povrch 3-toru.) Toto téma jsem kdysi nadhodil v M&M a pak jsme jej řešili s Mikulášem. Zajímavým důsledkem uzavřenosti vesmíru je např., že aby se daly splnit Maxwellovy rovnice, musí být celkový náboj ve vesmíru nulový. (Vidět je to na příkladě samostatného náboje .. ve všech směrech od něj by musel potenciál růst .. protože je ale vesmír konečný, nemůže růst neustále - bod jeho obratu bude právě opačný náboj.) Tento postřeh jsem nadhodil jako připomínku k tématu o tom, co by se stalo, kdyby byl celý vesmír mírně nabitý .. podle mého by v důsledku musel být nekonečný. Na to ovšem kdosi okamžitě oponoval, že v uzavřeném vesmíru nemůžu mít žádnou hmotu .. alespoň ne podle Newtonova zákona - je to logické - argument je stejný, jako v případě nábojů, jen chybí "záporná hmota".

Je to jednoduchý postřeh, který jsem si ale kdysi neuvědomil a počítal jsem gravitační působení v krychličkovém vesmíru jako součet řady. (Vyskládáme krychlemi celý prostor tak, že se budou přes každou stěnu opakovat. Každý zdroj gravitačního pole pak započteme nekonečněkrát.) Tehdy jsem si všiml, že nemůžeme sčítat gravitační potenciály, protože součet diverguje .. teď mi došlo, že skutečně musí divergovat i součet sil. (Jinak by byly porušeny integrální věty.) Jako důsledek jsem začal přemýšlet nad otázkou, co s tím udělá obecná relativita (a nadhodil to relativistům do fóra). Jak zkrátka vypadá Schwarzschildovo řešení na konečné varietě? Tuším zradu v tom, že rozložení hmoty a topologii vesmíru nemůžeme volit náhodně, protože jedno ovlivňuje druhé, stejně jsem ale zvědavý, jaké odpovědi se mi dostane.

Dostalo se mi odkazu na tento článek - černá díra se v malých vzdálenostech moc neliší od normální černé díry v plochém vesmíru, na středních vzdálenostech je skoro newtonovská a na velkých vzdálenostech metrika přechází na kosmologické řešení .. tohle by člověk přesně čekal .. skoro jsem teď na vážkách, jestli pro ty náboje vůbec můžu vycházet z Maxwellových rovnic...

Neutrinová chemie
Tohle skvělé téma nadhodil kdosi ve skupině o vědě ve scifi. Otázka je, jak bude vypadat vesmír, ve kterém budou bosony zprostředkující slabou interakci (zodpovědnou třeba za beta-rozpad) podstatně lehčí. (Ale ne zas tolik, aby byl elektron nestabilní a rozpadal se na ně.) Zajímavým důsledkem je, že neutrina budou daleko reaktivnější, než jsou v našem vesmíru - mohly by se dokonce vázat k jádrům, sami k sobě nebo k elektronům. Nebyl jsem sice se svými znalostmi z teorie pole určit, která z těchto interakcí bude přitažlivá a která odpudivá, dobře mířenou otázkou do fóra jsem však zjistil, jak by potenciál buzený Z/W-bosonem vypadal. Vznikne jako fourierova transformace propagátoru dané částice a neutrino by se tedy nacházelo v Yukawově potenciálu. To mě motivuje zkusit si vyřešit vázané stavy Diracovy rovnice pro Yukawův potenciál. (Neutrino bude díky své malé hmotnosti silně relativistické, takže Schrödingerova rovnice nestačí.) Každopádně (nejen) díky tomuhle tématu se mi začíná teorie pole skutečně líbit.

Yukawův a Coulombův potenciál .. jste-li dost blízko, oba se chovají stejně, jakmile se ale vzdalujete, příspěvek hmotných bosonů rychle klesá, jak „vypůjčená“ energie pro tvorbu těchto virtuálních částic začíná být příliš velká, aby se „schovala pod princip neurčitosti“.

Doufám, že motivační nápady ještě přibudou, pokud ano, tak je sem určitě doplním..

Nové, lepší ELO?

Systém hodnocení ELO stejnojmenného Američana maďarského původu, prof. Arpáda Ela (mj. fyzika), je dnes asi nejlepší a nejpoužívanější systém hodnocení výkonů hráčů her pro dva hráče. Používá se především pro šachy a GO.

Důvod, proč je tak dobrý, je, že se nesnaží hráče odměňovat za jejich výhry. (Jako je tomu třeba v tenise - čerpám z Wiki - kde je např. fixně určeno, že za Wimbledon, jako cenný turnaj, získává hráč pětkrát víc bodů než za běžný jiný turnaj - toto číslo není ničím podložené a tudíž neměří sílu hráče objektivně.) Namísto toho se snaží o skutečné statistické vyhodnocení: když hráč A vyhrává nad hráčem B na 75 %, přisoudíme hráči A elo o 200 vyšší. Pak přijde hráč C a prohrává s Bčkem v 75 % případů, takže má elo celkem 400 pod hráčem A. Celý systém je jenom porovnávací - neumí např. ani porovnávat současné hráče s těmi v minulosti, (protože elo podléhá inflaci/deflaci.)

Jaký představuje rozdíl oproti jiným systémům můžete zjistit zavítáním na server kurnik.org, který jej implementoval. Tam skutečně elo ukazuje výkonnost hráče. Naproti tomu jiné servery, které naivně implementovaly např. systém „vyhraješ-dostaneš bod“ (hry.cz), neumí říct o skutečné kvalitě hráče vlastně nic.

J.Sonas navrhuje na základě měření místo logistické křivky použít jednoduchou přímku...

Přesto ještě není vůbec jasné, jak by se měla tabulka ela konstruovat. Když se podíváme na příklad výše, jaká je ve skutečnosti pravděpodobnost, že A vyhraje nad C? Standardní elo používané v šachu říká, že 91 %, je to ale jenom hodnota spočítaná za některých předpokladů - ve skutečnosti by se měla měřit. Elo nejprve použil předpoklad, že hráči mají stejné výkyvy hry, které se řídí normálním rozdělením, podle čehož křivku odvodil (jako CDR normálního rozdělení). Později se ale ukázalo, že se (kupodivu!) výkony hráčů řídí spíše logistickým rozdělením. Navíc bylo zohledněno i to, že ne všichni hráči mají stejné výkyvy - tzv. koeficientem rozvoje. To už ale zabíhám do přílišných detailů.

Včera jsem nad tím přemýšlel a našel jsem článek člověka, který porovnával hry mnoha hráčů s různými ely ke skutečnému „změření“ křivky ela. Kupodivu zjistil, že ještě lepším fitem než je logistické rozdělení, je zkrátka přímka.. Zároveň navrhuje použít dynamické koeficienty rozvoje, které by se mohly lišit pro různě dlouhé šachové hry.

Tak se dostávám k věci, kvůli které jsem vlastně včera elo vyhledal: porovnávání „hloubky her“. Pokud totiž každému začátečníkovi dám do začátku ELO 1200 a všichni mají stejný koeficient rozvoje, (jako je tomu třeba na zmiňovaném kurniku), pak by časem rozptyl el měl udávat složitost hry. Pokud se v šachu vyskytují mezi běžnými hráči elisté v rozsahu 680-2800 (na serveru kurnik, elo je posunuté proti FIDE) a v mlýnu 1090-2500, udává to (alespoň teoreticky), že šachy jsou složitější hra, v člověče nezlob se totiž budou hrát zhruba všichni stejně a jen složitá pravidla šachů poskytnou možnost se ve hře zlepšovat.

Bohužel kurnik.org asi není dost dobrým zdrojem odkud čerpat - hráči mohou vhodným výběrem soupeřů své elo neúměrně zvyšovat, takže i u jednoduchých her budou lidé s vysokými hodnotami - a to měření pokazí. Pro přesné měření by musel hráče rozlosovat počítač. (Triviální příklad hry s nulovou hloubkou je NIM (odebírání sirek), kde každý zná výherní strategii - kdo začíná - vyhraje. Pokud by se hrála na kurniku, hráči by se prosazovali na místo začínajícího a ti „tvrdohlavější“ by měli elo přímo obrovské - při rozlosování počítačem by naopak byl rozptyl jenom statistický, protože každý s každým vyhrává v půlce případů).

Zajímavé věci jsou zkrátka všude, stačí se dívat