Pár mimozemšťanů

Modelování různých možných podob mimozemšťanů, kteří by se snad mohli vyskytovat na planetách, které jen tak nenavštívíme, se mnoha z vás bude jistě v lepším případě zdát jako výstřední koníček několika od reality odtržených teoretiků, v horším případě koníčkem, nad kterým si mnou ruce fanoušci Dänikena, kruhů v obilí a malých šedivých ufonků. Přesto vám nabízím odkazy na čtyři pěkná videa na toto téma, která jsem poslední dobou objevil. Jsou jimi Aurelia a Blue Moon z produkce National Geographic, trochu starší (a místy trochu přitažená za vlasy) Alien Planet a tematicky zaměřená epizoda seriálu Through the Wormhole s Morganem Freemanem. Garantuji, že po jejich shlédnutí také budete bědovat, že Na'viové z Avatara měli mít šest končetin jako většina jejich mimozemských příbuzných, stromy byly trochu moc zelené a že aby měly mimozemšťanky prsa je skutečně nepravděpodobné. (I když divácky přitažlivé.) 

Ačkoliv se o skutečných mimozemšťanech ze zjevných důvodů asi jen tak nic nedozvíme, stojí za těmito dokumenty nemalé množství skutečné vědy. Astrobiologové soustavně vylepšují metody modelování vzniku hvězdných soustav a migrace planet, obohacování mlhovin těžšími prvky, které jsou pro život nutnou podmínkou, a od té doby, co přestalo být publikování na toto téma v impaktovaných žurnálech společenským tabu⁺, i klimatické modely exotických planet jiných hvězd. V těchto ohledech lze vytknout výše zmíněných dokumentům opravdu jen minimum drobností^*. Dotáhnout tuto spekulaci do fáze, kdy v dokumentu popisují čím se který mimozemšťan živí a kolik má očí a nožiček může vypadat trochu přehnaně specificky. Vždycky jsem si připadal trochu divně, když jsem přemýšlel, jak by vypadaly ryby, které se vyvinuly v kapalině s vysokou viskozitou (třeba v medu) či jinde, nebo jaké evolučně stabilní strategie budou platit pro haploidní živočichy. Na druhou stranu pokud bereme teorii sobeckého genu a existenci několika málo optimálních designů pro dané prostředí, ke kterým se příroda opakovaně vrací vážně, jsem pro to z nich vymáčknout maximum. Svým způsobem je to snad i zajímavější, než zkoumat jestli na Marsu opravdu byla kapalná voda.

Člověk by neměl opomíjet taky výbornou fikci těch, kteří se do záře kamer nedostali.. Illion je jednou z nejlepších.

Nakonec se ještě krátce zastavím nad biomechanikou, která stojí za všemi těmi krásnými modely fiktivních zvířat. Musí to být ohromně zajímavá a fascinující práce, díky které dinosauři v dokumentech BBC nebo draci ve Hře o trůny vypadají skoro jako živí. Pracovat na Blue Moon musel být skutečně biomechanikův sen, kde se konečně uplatní všechny škálovací zákony, díky kterým můžete odhadovat, jak velké rozpětí křídel a kolik koňských sil by potřeboval mýtický Pegas pro svůj let, nebo jak velké zvíře může létat v atmosféře třikrát hustší, než má Země a jaký je optimální tvar křídla. 

<sup>+ Nedávno se dokonce probojovali do PNAS, ale jinak jsou tu, tu i tu.
* Např. že superhurikán na planetě Aurelia by rozbila Coriolisova síla, nebo že prstenec plynného obra by asi z Blue Moonu nebyl tak hezky viditelný, jelikož dráha mimo rovinu rovníku obra není dlouhodobě příliš stabilní kvůli slapovým jevům.</sup>

Martingale systém

Můj spolužák se profesionálně živí hraním pokeru. Ne snad, že by vyhrával miliony na velkých turnajích, ale pravidelně díky své lepší znalosti této hry obírá méně šikovnější hráče v online kasinech. Na hazardu se dá vydělávat, asi i slušně, pokud víte, proč to, co děláte, funguje. (Ponechám stranou otázku, jestli je poker skutečně hazard - pokud ho hrajete správně, je daleko podobnější šachům). Nedávno mi tento spolužák říkal, že už jej poker nebaví a chce zkusit vydělávat sázením na sport. Na tom samo o sobě není nic špatného, protože pokud jste tak dobří, že odhadujete pravděpodobnosti lépe než bookmakeři, a to dokonce lépe než o jimi nasazenou marži, dá se takto asi živit taky a mělo by se to zkusit. Co mne ale vyděsilo byl fakt, že chce sázet systémem Martingale.

Systém Martingale je založen na jednoduché filozofii: pokud prohrajete, zvednete sázku tak, abyste příští výhrou dorovnali své ztráty. Pokud je v hodu mincí sázka 100 Kč a výhra dvojnásobí, pak když prohrajete stovku, vsadíte dvě stovky. Když znovu prohrajete, vsadíte čtyři stovky. V každém okamžiku výhra znamená dorovnání všech předchozích ztrát a další stovka výhry k tomu. Jednoduché, nemůžete prohrát.. a nebo ano? Ve skutečnosti nejen že prohrát můžete, ale dokonce prohrajete daleko dřív a s daleko ničivějšími důsledky. Tento systém je tak zákeřný, že pouhý fakt, že o něm spolužák uvažoval mne namotivoval k napsání tohoto článku, který se snaží na úskalí Martingale upozornit.

Problém s Martingale totiž je, že peníze, které je potřeba vsadit, abyste dorovnali předchozí ztráty, exponencielně rostou. Ať už máte na sázení k dispozici kolik chcete peněz, poměrně rychle nastane situace, kdy je budete muset použít a vsadit. Pokud potom prohrajete, tak přicházíte o všechno.

Zkusme odhalit nedostatky systému na modelové hře - házení cinknutou kostkou. Kostka je cinknutá ve váš prospěch. Na 51% vyhrajete, na 49% prohrajete. Pokud vyhrajete, tak se zdvojnásobí váš vklad, pokud prohrajete, o sázku přicházíte. To, že je vám kostka nakloněna vyjadřuje situaci, kdy skutečně hrajete poker/sázíte na kurzy ve sportu lépe než ostatní/než bookmakeři. (To samozřejmě nemusí být pravda, ale kdo nemá edge nad protistranou, může na hazard rovnou zapomenout, proto u tohoto modelu zůstaňme.) Řekněme, že sázíte při každém hodu 100 Kč a tohle děláte stokrát za den. V průměru tedy každý den vyděláte 100 Kč. (To je to jedno procento navíc.) Řekněme dále, že máte k dispozici nějaké množství peněz, které jsou určeny na sázení - rezervu. Když tyto peníze prohrajete, musíte se sázením skončit, abyste si nepřivodili osobní bankrot. Když vyhráváte, zisk si necháte. Když rezerva poklesne, nejprve ji ze svých výher zvednete na původní mez a až potom začnete zase odvádět zisk do své peněženky. Peníze, které jsem jednou odvedl jako zisk, když byla rezerva na plném stavu, už nikdy do hry nevracím. Místo toho si za ně třeba něco koupím - to je můj zisk.

Nyní si představte, že máte sázecí rezervu 1000 Kč. Pokud sázíte bez Martingale systému, tak průměrně vydržíte 127 hodů mincí než rezerva zbankrotuje a průměrně za celou tuto kariéru vyděláte  (tj. odvedete jako zisk přes rezervu do své peněženky) 1250 Kč. S Martingale průměrně před bankrotem vydržíte 32 hodů a za tu dobu vyděláte asi 1700 Kč. To tak ani tak není moc, pokud se chcete sázením živit. Zkusme tedy zvýšit rezervu na 10 000 Kč. (Pořád sázíme po stovkách.) S klasickým sázením teď průměrně před bankrotem vydržíte 63 400 kol a průměru vyděláte 137 000 Kč, než vás dostihne bankrot. S Martingale systémem zbankrotujete průměrně už za 290 kol a odvedete jen 14 800 Kč zisku, což je prokazatelně daleko horší. A konečně pokud zvolíte pro sázení po stovkách rezervu 100 000 Kč, tak s klasickým sázením bude jak počet kol, které průměrně vydržíte před bankrotem, tak odvedený zisk za celou kariéru, číslo s dvaceti nulami na konci. (Pořád vyděláváte průměrně korunu za jeden hod, tohle obrovské číslo jenom říká, že vaše rezerva pravděpodobně nikdy neskončí na nule.) Jak je vidět, naše modelová hra je pro hráče výhodná a od určité výše rezervy ji lze bezpečně používat k výhrám - bankrot téměř nikdy nenastane. Pokud bychom ale chtěli použít Martingale systém se stejnou rezervou (100 000 Kč), tak průměrně vydržíme pouhých 2400 kol a za tuto kariéru průměrně odvedeme 127 000 Kč jako zisk. To je jistě daleko menší částka, než číslo s dvaceti nulami.^* Celkově Martingale systém sice zvedá pravděpodobnost jednotlivých výher, ale znatelně zvyšuje šanci celkového bankrotu, ať už máte k dispozici jakékoliv (konečné) množství peněz. 

Martingale systém je nejenom daleko horší než klasické sázení co se týká středních hodnot výnosů před bankrotem, je ale navíc nebezpečný i proto, že vás udržuje v domnění, že vyhráváte i pokud edge nad kasínem nemáte. V drtivé většině případů totiž vyhráváte - událost, díky které přijdete nakonec o všechno, je velice nepravděpodobná, zato však fatální. Slovy Nassima Taleba: je to jako hrát ruskou ruletu s pistolí, která má komory na tisíc nábojů a jeden je uvnitř. Hodně dlouho to vypadá bezpečně, až přijde komora s kulkou. Jediný bezpečný způsob sázení je takový, kde žádná náhlá ztráta velikostí srovnatelná s rezervou není - pak se šum vystředuje a získáte střední hodnotu - pokud je ovšem kladná a stojí vám za to.

^{* Speciálně bychom si měli povšimnout, že ačkoliv to vypadá, že i v horším Martingale systému vyděláme v průměru víc, než jsme v podobě rezervy prosázeli, jsou to průměrné částky. Na každého „boháče“ s půl milionem zisku připadá několik chudáků, kteří ztratili vše než vůbec nějaký zisk vygenerovali. Průměry klamou.}